引言
隨著人口不斷增長,城市化進程加快,高壓輸電線路進入城市人口密集地區(qū),跨越建筑物不可避免。因此,對高壓輸電線路的排列方式進行研究,減少線路在建筑物鄰近區(qū)域產(chǎn)生的畸變電場顯得十分重要。
本文采用有限元-模擬電荷混合法,對不同排列方式下500kV高壓輸電線周圍建筑物及其鄰近區(qū)域中的電場進行了計算。
1有限元-模擬電荷混合法
有限元-模擬電荷混合法將待求電場分成兩個部分,一部分是模擬電荷部分,另一部分是有限元部分。將有限元部分用三角進行剖分,列出有限元方程:而在模擬電荷部分列出代數(shù)方程,通過邊界條件進行聯(lián)立求解,即可計算出模擬電荷部分的節(jié)點電位值,從而再用解析法計算出模擬電荷部分任意點的電位。
假設(shè):Nc為模擬電荷部分的模擬電荷數(shù),即模擬電荷部分的已知電位匹配點數(shù)。Nf為有限元部分內(nèi)未知節(jié)點電位數(shù),不包括邊界上的點:Ncf為邊界上的未知節(jié)點電位數(shù)。
對于模擬電荷部分,采用模擬電荷法,列出方程:
式中,[0Nc]為模擬電荷部分模擬線電荷:[0Ncf]為邊界線上匹配點所對應(yīng)在有限元部分區(qū)域側(cè)的模擬點電荷:[φ]為模擬電荷部分匹配點電位,是已知量:[φNcf]為位于邊界線上匹配點的電位,為待求量:[P11]為模擬電荷部分內(nèi)模擬線電荷間的電位系數(shù)矩陣:[P12]為邊界線上模擬線電荷對模擬電荷部分內(nèi)模擬線電荷匹配點的電位系數(shù)矩陣:[P21]為模擬電荷部分模擬線電荷對邊界線上模擬線電荷匹配點的電位系數(shù)矩陣:[P22]為邊界線上模擬線電荷間的電位系數(shù)矩陣。
對于有限元部分,列出方程:
式中,[φNf]為有限元部分節(jié)點電位:[o'Ncf]為位于邊界面上有限元部分側(cè)的節(jié)點電位列矩陣。
由于系數(shù)矩陣[K]的奇異性,從理論上講有限元方程(2）沒有唯一解,而第一類邊界條件的施加,將保證解的唯一性。因此在邊界條件已知的情況下未知數(shù)個數(shù)由Nf+Ncf個變成了Nf個,方程(2）變成了Nf階,寫成:
將式(2）與式(3）聯(lián)合起來成為:
考慮在分界線上電位移向量的法向分量連續(xù)條件,由該邊界條件能列出Ncf個邊界方程。邊界面匹配點i在模擬電荷部分側(cè)的電場強度法向分量由Nc+Ncf個模擬電荷產(chǎn)生,則:
式中,Fi為電場強度法向分量分配系數(shù)。
其在有限元部分側(cè)的電場強度法向分量可用有關(guān)節(jié)點電位加權(quán)形成,即:
由電位移向量的法向分量連續(xù)條件有:
將其寫成矩陣形式為:
將式(4）與式(9）聯(lián)合起來成為N個方程式:
式(10）即為有限元-模擬電荷混合方程。其中[I]為單位矩陣:[F31]為模擬電荷部分內(nèi)模擬電荷的電場強度法向分量分配系數(shù)矩陣:[F32]為邊界面有限元部分側(cè)模擬電荷的電場強度法向分量分配系數(shù)矩陣:[M31]為邊界面上節(jié)點電位的加權(quán)系數(shù)矩陣:[M32]為有限元部分內(nèi)節(jié)點電位的加權(quán)系數(shù)矩陣。
2仿真分析
2.1仿真模型
本文以附近有建筑物的單回水平、正三角和倒三角3種排列方式的500kV高壓輸電線作為研究對象,分別仿真計算3種情況下建筑物周圍電場強度的分布。
其含建筑物的模型分別如圖1、圖2和圖3所示。在這3個模型中,輸電線采用4分裂導(dǎo)線,分裂導(dǎo)線幾何半徑為0.323m,次分裂導(dǎo)線半徑為0.0148m,對地最小距離均為l4m:其中單回水平排列的輸電線相間距為8m:三角和倒三角排列的輸電線相間距為l6m。
建筑物參數(shù)為:建筑物長為1=6.8m,高為h=4.0m,建筑物墻面厚度為1=0.4m,建筑材料介電常數(shù)為580,建筑物在3個模型中距邊相輸電線的水平距離為8.5m,即建筑物距中間輸電線路的距離為d=16.5m。
2.2仿真結(jié)果
文獻指出,500kV高壓輸電線路跨越或鄰近長期居住人的建筑物時,建筑物所在位置離地1.5m處最大畸變工頻電場不得超過4kV/m。
基于此,對上述3個模型分別計算距離地面1.5m、建筑物樓頂(距地面高度4m）和高出建筑物樓頂1.5m(距地面高度5.5m）處,沿輸電線路中心軸線向外延伸40m水平范圍內(nèi)的電場強度分布情況,其仿真結(jié)果如圖4、圖5和圖6所示。在圖4、圖5、圖6中,黑色、灰色和虛點曲線分別表示500kV高壓輸電線呈三角、水平和倒三角排列時的電場強度分布圖。
由圖4、圖5、圖6左側(cè)可以看出:500kV高壓輸電線采用三角或水平排列方式時,其高場強區(qū)覆蓋范圍較大:采用倒三角排列時高場強區(qū)覆蓋范圍最小。在三種輸電線路線排列方式中,以倒三角排列方式下輸電線路線下方的場強極大值最小。從右側(cè)可以看出,倒三角排列方式下建筑物周圍的電場強度值明顯低于水平和三角兩種排列方式下的值。表1為不同排列方式下建筑物樓頂?shù)淖畲蠡儓鰪?表2為不同排列方式下在高于建筑物1.5m處的最大場強。
由表1和表2可以看出:水平、三角和倒三角3種排列方式中,在建筑物距離500kV高壓輸電線中間輸電線路水平距離相同的情況下,以倒三角排列方式使輸電線路在建筑物樓頂及高出樓頂1.5m處產(chǎn)生的畸變電場最小,水平排列次之,而三角排列最差。
3結(jié)語
本文采用有限元-模擬電荷混合法,對500kV高壓輸電線不同排列方式下周圍建筑物及其鄰近區(qū)域中的電場進行了計算。通過仿真計算發(fā)現(xiàn),如果500kV高壓輸電線穿過居民區(qū)時,考慮電磁環(huán)境的影響,采用倒三角排列方式是一種比較好的選擇。
