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引言

國外一些發達國家的學者最早開始探究永磁電機的電磁振動,20世紀40年代,曾有學者對電機電磁振動與噪聲進行研究,找出兩者的影響因素,并且掌握了一定的規律。之后,隨著電機的廣泛應用,電機振動問題在工業和生活等各個領域越來越突出,因此電機振動的研究價值越來越大,各國學者紛紛開展對電機振動的研究工作。

1永磁同步電機常見的轉子結構

本文將針對幾種常見的轉子結構,包括表貼式、切向式、V型以及一字型四種不同的轉子結構,分析電磁力引起電機結構的機械振動。圖l給出了四臺電機的截面圖,四臺電機具有相同的定子內徑、定子外徑、轉子內徑以及轉子外徑,具體參數如表l所示。文中首先對幾種結構的電機進行了二維電磁場分析,得到了電機內部的磁場和電磁力的分布情況,并對其進行二維FFT分析,以比較不同轉子結構的電機電磁力分布特點。在此基礎上,將分析得到的電磁力施加在瞬態結構分析模型中,通過有限元仿真對四臺電機的振動情況進行了分析對比研究。

2電機定子電磁力分析

本文采用二維時步有限元對四種不同轉子結構的電機進行了電磁場計算,得到了四臺電機在定子內表面上的電磁力的分布情況,電磁力的計算采用了Maxwell（麥克斯韋）應力法。

根據麥克斯韋公式,對于穩態或緩變磁場,作用于真空（或空氣）介質中任一單位表面積上的電磁應力為:

化簡得徑向電磁力密度表示為:

式中,br為徑向磁通密度;bt為切向磁通密度;μo為空氣磁導率。

一般由于磁通密度的徑向分量遠大于切向分量,因此計算時忽略切向磁通密度。

本文主要對空載的電磁振動進行比較研究,以下對不同轉子結構的永磁同步電機分別進行研究。

2.1電機徑向電磁力空間諧波分析

在仿真中得到氣隙磁密以及氣隙中某點的徑向磁密的基礎上,根據公式（2）可求徑向電磁力。在電機的振動問題中,研究的是定子齒內表面受到的徑向電磁力,所以在計算徑向電磁力時,采用的是靠近定子層的氣隙磁密,這樣計算出的徑向電磁力更加接近定子的真實受力情況。

仿真得到空載時定子內表面受到的徑向電磁力密度隨空間位置變化的波形圖,如圖2所示。由于徑向電機在兩個磁極交界處的徑向磁密為零,因此表貼式、一字型、V型轉子結構的電機定子齒表面的徑向電磁力密度在部分空間位置處會一直為零。而切向式轉子結構的電機定子齒表面的徑向電磁力密度僅僅在小部分位置處為零。表貼式結構,氣隙磁密最大,而磁場波形受槽口影響很大,因此磁密在槽口處出現波動,由公式（2）可以看出,電磁力密度是對磁密的平方,因此定子齒上的電磁力密度對齒槽更敏感,波動尖峰更大。雖然該力會引起定子鐵芯的形變,但不會使電機振動產生噪聲;表貼式結構的基波（力波模數為4）幅值最大,其次是一字型,并且這兩種結構的基波電磁力幅值是切向和V型的兩倍多。

2.2電機徑向電磁力時間諧波分析

空載時定子齒中間點上徑向電磁力密度隨時間變化波形如圖3所示。表貼式結構的電機電磁力密度波動較小,這是由于永磁體不導磁,近似于空氣,因此屬于隱極機,磁密沒有波動;但是切向式、一字型、V型結構的電機都是永磁體內置于轉子中,因此磁密有波動,電磁力密度才會有波動,但是由于V型結構的磁密較小,因此電磁力密度的波動更小。

3定子電磁振動分析

由經典力學理論可知,物體的動力學平衡方程為:

式中,[M]為質量矩陣:[C]為阻尼矩陣:[K]為剛度矩陣:(x）為位移矢量:(x'）為速度矢量:(x"）為加速度矢量:(F(1））為力矢量。

本文通過電磁場計算出電磁力,然后加載到瞬態結構場中,采用三維瞬態結構有限元的方法,對電磁力引起的電機定子振動進行仿真研究,瞬態仿真綜合考慮上式各個參數建模,可以得到電機在整個運轉過程中定子上各點的振動位移、速度及加速度,還能夠顯示定子的形變云圖和應力云圖。圖4為電磁場與瞬態結構場的耦合圖,圖5為加載到瞬態場中的電磁力密度矢量圖。

圖4電磁場與瞬態結構場耦合圖

圖5瞬態場中電磁力密度矢量圖

從圖6位移時間曲線可以看出,表貼式電機定子振動最大,形變也最大,其次是一字型。表貼式和一字型轉子結構的電機形變都較切向式和V型轉子結構電機大得多。V型轉子結構電機,定子的振動和形變是最小的。

圖6定子振動位移時間曲線

由于表貼式轉子結構的電磁力直流分量最大,而V型轉子結構的電磁力直流分量最小,因此表貼式轉子結構的電機形變最大,V型轉子結構的電機形變最小。一般認為振動幅度與力波模數的四次方的倒數成正比,電機電磁力波模數越小,對同樣的機械結構會導致越大的機械變形和振動,而在先前的徑向電磁力分析中,表貼式結構的基波(力波模數為4）幅值最大,其次是一字型,并且這兩種結構的基波電磁力幅值是切向和V型的兩倍多。因此表貼式轉子結構和一字型轉子結構的電機振動要比另外兩個大得多。雖然V型轉子結構電磁力的基波要比切向式轉子結構大,但是由于其電磁力2、3、4次諧波幅值都比切向式轉子結構小得多,因此V型轉子結構電機的振動要比切向式轉子結構的振動小。

4結語

通過對四種常見轉子結構的永磁電機定子內表面上的電磁力進行分析,可以得出:對于同一個定子而言,表貼式轉子結構的永磁電機形變和振動都是最大的,V型轉子結構的永磁電機形變和振動是最小的。