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作者: Amit Kumbasi

今天，我們繼續講解與逐次逼近寄存器 (SAR) 數模轉換器 (ADC) 輸入類型有關的內容。在之前的部分中，我研究了輸入注意事項和SAR ADC之間的性能比較。在這篇帖子中，我們將看一看造成SAR ADC內總諧波失真 (THD) 的源頭，以及他在不同的輸入類型間有什么不一樣的地方。

THD影響

讓我們首先看看諧波失真是如何被引入的。本質上來說，轉換器是一個非線性系統。如果系統完全線性，輸入“x”將在輸出上以線性的形式表現為“mx+c”。然而，由于采樣和轉換電容器的非線性運行方式，以及量化，當一個信號“x”流經非線性系統時，ADC在其輸出上引入DC和高階誤差項（x²，x³等）。

當你查看頻域內的輸出時，每個高階誤差項（x²，x³等）會導致尖峰脈沖。這些尖峰脈沖是信號頻率的整數倍，并被成為諧波。

可以通過基本三角函數來非常直觀的理解這一點。輸入信號的傅里葉展開由正弦和余弦項 (sin (2π?t), cos (2π?t)) 的求和組成。當這樣一個信號流經非線性ADC時，除了基頻，輸出將由DC分量 (a₀) 和其他高階誤差項（x², x³ → sin² (2π?t), cos² (2π?t), sin³ (2π?t), cos³ (2π?t) 等）組成。讓我們來看一看針對幾個高階項的三角函數展開式。

如表1中所示，每個高階項將導致輸出上的尖峰脈沖。而這些尖峰脈沖的頻率表現為基頻的整數倍 。對于其他諸如x⁴, x⁵等的高階項也是如此。正是這些分量的冪 　引入了諧波失真。

一個ADC的THD代表輸出上生成的諧波分量（通常為前九個）幅值與基波信號幅值間的關系。計算方法為：

通常情況下，差分輸入SAR比單端SAR具有更佳的THD。。。這是為什么呢？現在讓我們來看一看非線性ADC輸出上的信號的數學展開式，來了解其運行方式。

在單端SAR中，由于非線性運行方式，DC偏移 (a₀) 和來自高階項（V²_DIFF, V³_DIFF等）的轉換誤差系數（a₂，a₃等）出現在輸出上。然而，如圖3所示，包括偶數幅值項（a₂，a₄等）在內的所有誤差系數在求和節點上傳播。

在使用差分SAR時，偶數幅值項的符號變為正。借助良好的共模抑制，偶數項對（[a₂, b₂], [a₄, b₄], 等）由于極性的變化在求和節點上互相抵消。如圖3中所示，輸出上的偶數項（[c₂ = a₂ – b₂]，等）或者不存在，或者被充分降低，從而導致更佳的THD。

為了獲得最佳性能，了解噪聲和AC性能之間的這些差異可以幫助用戶選擇具有正確輸入類型的SAR。這在為ADS886x系列或者為支持多個輸入類型的ADC，諸如ADS8363，ADS7263或ADS7223選擇輸入配置時特別有用。

從SAR ADC系列博文中獲得以下技巧：

• SAR ADC的輸入注意事項

• SAR ADC輸入類型性能比較-第一部分

• ENOB或有效分辨率？

• 如何優化PCB布局布線

• 我始終需要一個放大器來驅動器我的SAR ADC嗎？