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科普知識
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線路板連接器

相角裕度和幅值裕度的概念

發布日期:2022-04-17 點擊率:621

   1.相角裕度
    系統開環頻率特性上幅值為1時所對應的角頻率稱為幅值穿越頻率或截止頻率,記為ω,即

    相角裕度γ的含義是,對于閉環穩定系統,如果系統開環相頻特性再滯后γ度,則系統將處于臨界穩定狀態。
    2.幅值裕度
    系統開環頻率特性上相位等于-180°時所對應的角頻率稱為相位穿越頻率,記為ωx,即

    幅值裕度h的含義是,對于閉環穩定系統,如果系統開環幅頻特性再增大h倍,則系統將處于臨界穩定狀態,復平面中γ和h的表示如下張圖所示。


    對數坐標下,幅值裕度按下式定義:


    分別作出K=4和K=10 的開環幅相曲線即閉合曲線ΓG,如圖所示。由奈氏判據知:
    K=4 時,系統閉環穩定, h>1,γ>0;



    K=10 時,系統閉環不穩定, h<1,γ<0。

    試確定系統開環增益K=5和K=20時的相位裕度和幅值裕度。
    解:由系統開環傳遞函數知,轉折頻率為ω1=1,ω2=10。
    按分段區間描述方法,寫出對數幅頻漸近特性曲線的表達式為


       

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