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類型分類:
科普知識
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電阻加熱器

帶大家讀麥克斯韋方程組

發布日期:2022-10-18 點擊率:205

一,Maxwell Equation 簡介
 

麥克斯韋方程是一組描述電磁學世界的4個復雜方程。這些方程描述了電場和磁場如何傳播、相互作用,以及它們如何受到物體的影響。

麥克斯韋

詹姆斯·克拉克·麥克斯韋(James Clerk Maxwell)[1831-1879]是愛因斯坦/牛頓級別的天才,他采用了一組已知的實驗定律(法拉第定律、安培定律),并將它們統一成一組對稱的相干方程,稱為麥克斯韋方程。麥克斯韋是最早確定電磁波傳播速度與光速相同的人之一,因此得出結論:電磁波和可見光實際上是同一回事。

麥克斯韋方程是理解天線和電磁學的關鍵。它們看起來非常復雜,以至于大多數電子工程師和物理學家都不知道它們的真正含義。被復雜的數學所籠罩(人們在討論這些問題時可能會覺得自己很聰明),很難真正理解這些方程。

麥克斯韋方程

如果可能的話,我將避免出現數學困難,而是描述方程的含義。別害怕,數學太復雜了,那些真正理解復雜向量演算的人,除了最簡單的情況外,仍然無法應用麥克斯韋方程。因此,麥克斯韋方程的直觀知識遠遠優于基于數學操作的知識。要了解這個世界,你必須了解方程的含義,而不僅僅是了解數學結構。我相信教授電磁學和麥克斯韋方程的公認方法不能產生理解。接下來,我們來談談這些方程。
麥克斯韋方程是定律,就像重力定律一樣。這些方程是宇宙用來控制電場和磁場行為的規則。電流的流動會產生磁場。如果電流隨時間變化(如在任何波或周期信號中),磁場也會產生電場。麥克斯韋方程表明,分離電荷(正電荷和負電荷)會產生一個電場——如果這個電場在時間上發生變化,也會產生一個傳播電場,進而產生一個支撐磁場。

支撐磁場

要比大多數工程學或物理學博士更直觀地理解麥克斯韋方程,請點擊上面的鏈接和定義。你會發現復雜的數學掩蓋了這些方程內在的優雅——你會了解宇宙是如何操作電磁機器的。
 
二,Maxwell Equation 的數學基礎
 
2.1 散度和散度算子
這個散度算子就是上圖 麥克斯韋方程組中的那個倒三角和點組成的符號

散度

文章盡可能的不用數學方法去描述這個散度算子:
首先散度的定義即是:點(x,y,z)處的散度是該點周圍曲面的矢量流的度量。也就是說,假設一個向量場代表水流。如果散度是一個正數,這意味著水從這個點流出(就像一個水嘴-這個位置被認為是一個源頭)。如果散度是一個負數,那么水就流入這個點(就像一個排水溝-這個位置被稱為水槽)。
我將舉一些例子來說明這一點。首先,假設我們有一個向量場(由向量函數a給出),如圖1所示,我們想知道P點的散度是多少:

向量場

 
我們還畫了一個圍繞點P的假想表面?,F在想象向量A代表水流。那么,如果你把從地表流出的水量加起來,這個量會是正數嗎?答案是肯定的:水在S表面的每個位置都從表面流出。因此,我們可以說P的散度是正的。
再舉一個簡單的例子,如圖2所示。我們在點P周圍有一個新的向量場B:

向量場B

在圖2中,如果我們想象水的流動,我們會看到P點像一個排水溝或水槽。在這種情況下,流出表面的氣流是負的,因此,P處的場B的散度是負的。
很簡單,嗯?這里還有幾個例子。圖3在點周圍有一個向量場C:

向量場C

在圖3中,如果C表示水的流量,那么更多的水是流入還是流出地表?在圖3的頂部,水從表面流出,但在底部流入。由于場進出表面的流量相等,散度為零。
鑒于您可能玩得很開心,讓我們再舉兩個例子。查看圖4:

向量場D

在圖4中,我們有一個繞著點P的向量場D。流是正的(流出表面)還是負的(流入表面)?在沿曲面S的每個點處,場沿曲面切向流動。因此,場不是在每個點流入或流出表面。因此,在P處,我們得到D的散度等于0。
讓我們看最后一個例子,圖5中的字段E:

向量場E

向量場E在P點上方有一個大向量,表示那里有一個很強的場,很多水從表面流出。P左邊的向量很小,與曲面相切,因此在該點沒有流入或流出S的流。P右邊的向量也是如此,P下面的向量很小,表示流入地表的水量較小。因此,我們可以猜測散度是正的-流出地表的水比流入地表的水多。
當然如果你的數學比較好的話,請點擊閱讀原文查看散度的數學定義。小木匠比較懶,不再對數學定義做更多學習。

2.2 旋度和旋度算子
這個旋度算子就是麥克斯韋方程組中式3和式4用到的那個倒三角和x的組合:

旋度

旋度是向量場旋轉的量度。為了理解這一點,我們將再次使用流動水的類比來表示向量函數(或向量場)。在圖1中,我們有一個向量函數(V),我們想知道場是否在D點旋轉(也就是說,我們想知道旋度是否為零)。

向量函數

若要確定場是否旋轉,請假設D點處有一個水輪。如果表示水流的矢量場會旋轉水輪,則旋度不為零:

矢量場

在上圖中,我們可以看到水輪將順時針旋轉。因此,這個向量場在點D處有一個旋度。
我們現在必須使事情更復雜。圖2的旋度是正的還是負的,方向是什么?因為我們觀察的是在x-y平面上旋轉水車的旋度,所以旋度的方向被認為是z軸(垂直于水車的平面)。此外,卷曲遵循右手法則:如果你的拇指指向+z方向,那么你的右手將沿著正卷曲的方向繞軸卷曲。對于圖2,如果水輪以逆時針方向旋轉,則旋度為正。如果水車順時針旋轉,旋度將為負值。
在上圖中,水輪順時針旋轉。因此,圖1中向量場旋度的z分量為負。
你可以想象,旋度也有x和y分量。因此,旋度作用于向量場,結果是三維向量。也就是說,如果我們知道一個向量場,我們就可以計算任意點的旋度,結果就是一個向量(表示x、y和z方向)。

再舉一個新的例子。假設圖3中的向量場F具有z向場。讓+z方向的向量符號表示+z方向的向量,-z方向的向量符號表示-z方向的向量:

向量場F具有z向場

如果水在輪子周圍上下流動,輪子會旋轉嗎?答案是否定的。當輪子在x-y平面上時,只有x和y方向的向量可以使輪子旋轉。因此,可以忽略z向向量場來確定旋度的z分量。
現在,讓我們舉更多的例子來確保我們理解旋度。關于下圖中G點處向量場J的旋度,我們能說些什么?

向量場F

 
圖4中的旋度是正、負還是零?它朝什么方向?首先,由于水車在y-z平面上,旋度的方向(如果不是零)將沿x軸?,F在,我們想知道旋度是正的(逆時針旋轉)還是負的(順時針旋轉)。
上圖中的紅色向量在+y方向。但是,它不會旋轉水輪,因為它直接指向水輪的中心,不會產生旋轉。圖4中的綠色向量將嘗試沿順時針方向旋轉水輪機,而黑色向量將嘗試沿逆時針方向旋轉水輪機,因此綠色向量和黑色向量抵消,不產生旋轉。但是,棕色矢量將逆時針方向旋轉水輪。因此,圖4中所有矢量的凈效應是逆時針旋轉。結果是圖4中的旋度是正的,并且在+x方向上。
一般來說,向量場有[x,y,z]個分量。得到的旋度也是一個包含[x,y,z]分量的向量。用水車在三個方向上畫三維場是很困難的,但是如果你理解上面的例子,你可以把上面的二維思想推廣到三維?,F在我們將給出旋度的完整數學定義。
剩下的加減乘除偏微分,就不用小木匠一一敘述了吧
那么下面來看麥克斯韋方程的組成和意義
 
三,Maxwell Equation 的組成
 
下面公式式麥克斯韋方程組的微分形式,詳細介紹在長尾的文章內有。我們這邊先以小木匠學習的這篇英文文檔說起。

Maxwell Equation

式1 高斯電定律

高斯定律是麥克斯韋方程的第一個,它決定了電場在電荷周圍的行為。高斯定律可以用電通量密度和電荷密度寫成:

高斯電定律

這個就用到了散度算子,大家還不理解的話還可以回到上文再學習。
小木匠提示一下:散度就是點(x,y,z)處的散度是該點周圍曲面的矢量流的度量。
方程[1]以點的形式稱為高斯定律。也就是說,方程[1]在空間的任何一點都是正確的。也就是說,如果某個地方存在電荷,那么該點的D的散度是非零的,否則等于零。
為了更直觀地了解高斯定律,讓我們看一下積分形式的高斯定律。為此,我們假設某個任意卷(我們稱之為V)有一個邊界(寫為S)。然后在體積V上積分方程[1]得到積分形式的高斯定律:

積分形式的高斯定律

我可能說得不太清楚,但讓我們很快來看看。以圖1為例。我們有一個體積V,就是立方體。曲面S是立方體的邊界(即構成體積邊界的6個平面)。

立方體

方程[2]指出,體積V(=封閉電荷)內的電荷量等于從表面S流出的總磁通量(D)。也就是說,要確定離開區域V的磁通量,我們只需要知道體積內有多少電荷。我們用方程[3]中定義的更多項重寫方程[2]:

EQ3

 

 

上圖中的立方體示例可能有助于說明這一點??纯磮D2中的P點,我們已經畫出了D場向量:

立方體D場向量

我們可以根據切向分量和法向分量重寫任何字段,如圖2所示。從方程[3]中,我們只對D法向(正交或垂直)到曲面S的分量感興趣,我們把它寫成Dn。切向分量Dt沿表面流動。如果你把D場想象成水的流動,那么只有成分Dn會對水有貢獻,實際上離開體積Dt只是水繞著表面流動。
因此,高斯定律是一個數學陳述,即任何體積的總電流等于內部的總電荷。因此,如果所討論的體積內沒有電荷,則流出該區域的凈電流為零。如果在一個體積內有正電荷,那么在電荷周圍的任何體積中都存在正數量的電流。如果一個體積內有負電荷,則存在一個負數量的電通量(即電通量進入該體積)。
這有什么關系?高斯定律指出電荷是電場的源或匯。
如果你再次使用水的類比,正電荷會導致一個體積的水流出,這意味著正電荷就像一個水源(一個水龍頭——把水抽到一個區域)。相反,負電荷會導致流入一個體積——這意味著負電荷就像一個水槽(磁場流入一個區域并在電荷上終止)。
這給了我們很多關于場在任何場景中的物理行為的直覺。例如,對于電場,這里有可能也有不可能的情況,這是由宇宙在高斯定律中決定的:

宇宙在高斯定律中決定1

宇宙在高斯定律中決定2

宇宙在高斯定律中決定3

如果你觀察到D場在電荷周圍的行為方式,你可能會注意到高斯定律相當于電荷的力方程,這就產生了點電荷的E場方程:

點電荷的E場方程

方程[4]表明電荷對它們施加力,這意味著存在著遠離正電荷和朝向負電荷的電場。這意味著反電荷吸引負電荷排斥。由于D和E與介電常數有關,我們發現高斯定律是電荷力方程的一個更為形式化的表述。
總之,高斯定律意味著以下情況是正確的:
D和E磁力線偏離正電荷
D和E場線向負電荷方向發散
D、E場線帶電起停
 
反電荷吸引負電荷排斥
 

D場在空間任意區域(體積)上的發散量,正好等于該區域中的電荷凈額。

式2 高斯磁定律

不得不佩服高斯的niubility,麥克斯韋方程組,高斯提供了兩個重要公式。

兩個重要公式

那么我們接著來講一下公式2,高斯磁定律
你可以看到這兩個方程都指定了所討論的場的散度。對于top方程,我們知道電場的高斯定律表明,磁通密度D的散度等于體積電荷密度。而第二個方程,高斯磁定律表明磁通密度(B)的散度為零。
為什么?為什么B的散度不等于磁荷密度?
嗯-是的。但碰巧沒有人發現過磁電荷,不是在實驗室里,街上或地鐵里。因此,在找到這個假設的磁荷之前,我們將磁場的高斯定律的右邊設為零:

高斯磁定律

由于B和磁場H與磁導率有關,我們在方程[2]中注意到磁場的散度也是零。
現在,你小時候可能玩過磁鐵,這些磁性物體吸引了其他磁鐵,就像電荷排斥或吸引電荷一樣。然而,這些磁鐵有一些特別之處——它們總是有一個積極和消極的結局。這意味著每個磁性物體都是一個磁偶極子,有一個南北極。不管你把磁場分成兩半多少次,它只會形成更多的磁偶極子。高斯磁定律指出磁單極子不存在,或者至少我們還沒有找到它們。
因為我們知道磁通密度的散度總是零,所以我們現在對這些磁場的行為有了一點了解。我將舉幾個合法和非法磁場的例子,這是高斯定律對磁場的結果:

斯定律對磁場的結果

總之,麥克斯韋方程組的第二個——高斯磁性定律——意味著:
磁單極不存在
在任何體積中,B或H場的散度總是為零
離開磁偶極子,磁場在一個閉環中流動。這是真的,即使是平面波,恰好有一個無限半徑的環。
這就是磁場的高斯定律。如果你理解高斯電場定律,這不是很復雜。
 

式3 法拉第定律

終于輪到天才法拉第出場了,目前比較火的號線式賈忽悠的法拉第未來,有損法拉第的英明。此罪當煮。

直接貼公式法拉第電磁感應定律:

法拉第電磁感應定律

法拉第是一位科學家,早在19世紀30年代就開始試驗電路和磁線圈。他的實驗裝置導致了法拉第定律,如圖1所示:

實驗裝置導致了法拉第定律

實驗本身有點簡單。當電池斷開時,我們沒有電流流過電線。因此,鐵(磁芯)內沒有感應磁通量。鐵就像一條通向磁場的高速公路——它們很容易流過磁性物質。所以磁芯的作用是為磁通量創造一條路徑。
當開關閉合時,電流將在連接到蓄電池的導線內流動。當電流流動時,它有一個相關的磁場(或磁通量)。當導線纏繞在磁芯的左側(如圖1所示)時,磁芯內會產生磁場(磁通量)。這種磁通量繞著磁芯移動。所以左邊的接線線圈產生的磁通量存在于右邊的接線線圈中,它與電流表相連。
現在,一件有趣的事情發生了,法拉第觀察到了。當他關閉開關時,電流會開始流動,電流表會單向尖峰(比如測量另一側的+10安培)。但這是非常短暫的,右邊線圈上的電流將歸零。當開關斷開時,測量的電流會向另一側尖峰(比如說,將測量-10安培),然后右側的測量電流將再次為零。
法拉第知道發生了什么。當開關最初從開到關時,磁芯內的磁通量從零增加到某個最大值(這是一個恒定值,隨時間變化)。當磁通量增加時,在磁通的另一側存在感應電流。
同樣,當開關打開時,磁芯中的磁通量也會從它的恒定值減小到零。因此,磁芯內的磁通量減少會在右側產生相反的電流。
法拉第發現,電路(或導線的閉環)內的磁通量變化會產生感應電動勢或電路內的電壓。他這樣寫道:

磁通量變化會產生感應電動勢或電路內的電壓

在方程[2]中,磁通量是電路內的磁通量,而電動勢是電動力,基本上是電壓源。方程[2]表明電路中的感應電壓與磁通量的時間變化率相反。有關衍生工具的詳細信息,請參閱“部分衍生工具”頁。
方程[2]被稱為Lenz定律。倫茲是找出負號的人。我們知道電流會產生磁場,但多虧了法拉第,我們也知道回路中的磁場會產生電流。宇宙喜歡對稱性,麥克斯韋方程有很多對稱性。

現在,我們得到了方程[2]的實驗結果,我們如何從這個結果到方程[1]中法迪定律的標準形式?很高興你問我。讓我們想象一個簡單的循環,其中有一個時變的B字段:

簡單的循環

我們知道,總磁通量的變化率等于電動勢的反方向,即導線內的電力??偞磐恐皇菍Ь€所包圍區域上B場的積分(或和):

總磁通量只是導線所包圍區域上B場的積分

為了求出整個電路周圍感應的總電動勢,我們把每一點產生的電動勢加在電線的長度上。這就是所謂的線積分。本文寫成:

線積分

現在,回想一下,電場與電荷產生的力直接相關。電壓也被定義為路徑上電場的總和(積分)[回想一下,電場是以伏特/米為單位測量的]。因此,電場實際上是電壓的空間導數(電場等于電壓相對于距離的變化率)。這些事實總結如下:

電場實際上是電壓的空間導數

因此,方程[4]和[5]告訴我們,沿著電路的任何點(在[4]中為dEMF)的EMF微分量等于該位置的E場。因此:

沿著電路的任何點的EMF微分量等于該位置的E場

現在,一些數學家Stokes發現,在一個環上積分(平均)一個場就等于在環內積分這個場的旋度。這對你來說應該有一個直觀的事實:旋度是場旋轉的量度,因此曲面內向量場的旋度應該與圍繞曲面的環的場的積分有關。如果沒有意義,請多想想,或者接受以下事實(因為它是真的——不僅是E字段,而且是任何字段):

接受事實

現在我們就快到了。如果我們用方程[3]和方程[7]中的項替換方程[2]的Farday定律,那么我們得到:

方程[3]和方程[7]中的項替換方程[2]的Farday定律接受事實

在方程[8]中,我們注意到如果我們在曲面上有兩個積分,并且曲面可以是我們選擇的,那么我們積分的量也必須是相同的。這就是我們如何得到法拉第定律的最終形式,如麥克斯韋方程所列!
法拉第定律表明,回路中磁場的變化會產生感應電流,感應電流是由回路中的力或電壓引起的。我們可以這樣說法拉第定律:
電流產生磁場。電路周圍的磁場產生電流。
磁場隨著時間的變化會產生一個圍繞它循環的電場。
隨著時間的推移,一個循環的電場會產生一個隨時間變化的磁場。

法迪定律是非常強大的,因為它顯示了宇宙是多么熱愛對稱。如果電流產生磁場,磁場就會產生電流。空間中的E場的變化會導致時間上的B場的變化。當我們繼續看麥克斯韋方程的最后一個,安培定律,我們會看到更多的對稱性!
式4 安培定律


 

安培定律

安培是一位科學家,他在試驗載電流的電線上的力。早在19世紀20年代,他就在做這些實驗,幾乎和法迪研究法拉第定律的時間一樣。安培和法迪不知道,大約40年后,麥克斯韋自己會把工作統一起來。
電線上的力量對我來說不是特別有趣,因為在我的工作過程中,我從來沒有機會使用非常復雜的方程式(包括博士學位,在國家實驗室的一些工作,以及國防和消費電子行業的就業)。所以,我將首先介紹安培定律,它涉及電流和圍繞它的磁場:

電流和圍繞它的磁場

方程[2]可以解釋為:假設有一個導體(導線)攜帶電流,那么這個電流產生一個繞導線旋轉的磁場。
方程[2]的左邊是指:如果你沿著環繞導線的任何一條假想路徑,把沿著該路徑的每一點的磁場相加,那么它將在數值上等于被該路徑環繞的電流量(這就是為什么我們把環繞電流寫為環繞電流或環繞電流的原因)。
讓我們做一個有趣的例子。假設我們有一根長電線,它承載著恒定的電流,I[安培]。距離導線任意距離r[米]時,導線周圍的磁場是多少?
讓我們看看圖1中的圖表。我們有一根載電流為安培的長電線。我們想知道在距離導線r的地方磁場是多少。所以我們在電線周圍畫了一條假想的路徑,這是圖1右邊的藍色虛線:
安培定律的例子

安培定律的例子

安培定律[方程式2]指出,如果我們沿著這條藍色路徑把磁場加起來(積分),那么在數值上這應該等于封閉電流I。
現在,由于對稱性,磁場在距離導線r處是均勻的(不是變化的)。圖1中藍色路徑的路徑長度等于半徑r的圓的周長。
如果我們把磁場的一個常數相加(我們稱之為H),那么方程[2]的左邊就變得簡單了:

方程2

因此,我們已經知道了H場的大小。既然r是任意的,我們知道H場在哪里。方程[3]指出,當你遠離導線時(由于1/r項),磁場的大小會減小。
所以我們用安培定律(方程式[2])來計算繞著電線的磁場的大小。然而,H場是向量場,這意味著在每個位置is都有一個量值和一個方向。H場的方向與虛環相切,如圖2所示。右手法則決定磁場的方向:

右手法則決定磁場的方向

我們要用斯托克定理做同樣的技巧,就像我們在看法拉第定律時做的一樣。我們可以重寫方程式[2]中的安培定律:

重寫方程式[2]中的安培定律

在方程[4]的右邊等式中,我們利用Stokes定理將一個閉合環周圍的線積分,通過環所包圍的曲面,轉化為同一場的旋度。

我們還可以將總電流(I)重寫為電流密度(J)的表面積分:

表面積分

現在我們用表面積分(方程[4]和[5])重寫了原來的安培定律(方程[2])。因此,我們可以把它們放在一起,得到安培定律的一種新形式:

表面積分(方程[4]和[5])重寫了原來的安培定律(方程[2]

現在,我們有了一種新的安培定律:磁場的旋度等于電流密度。如果你是一個聰明的學習者,你可能會注意到方程式[6]不是最后的形式,它是寫在方程式[1]中的。方程[6]有一個問題,但直到19世紀60年代,詹姆斯·克拉克·麥克斯韋才發現這個問題,并把電磁學與麥克斯韋方程統一起來。
至此,麥克斯韋方程全部講完,不知道小伙伴們對麥克斯韋方程組有沒有加深印象。沒有的話,繼續往下看:
全文最精彩部分就是下面...
 
四,簡明扼要說Maxwell Equation

Maxwell Equation

 
到目前為止,我已經單獨討論了麥克斯韋方程。在這一頁上,我想再次給出他們的概述-沒有數學-并解釋他們作為一個整體的含義。
4.1高斯定律
高斯定律等價于電荷的力方程:相似電荷相互排斥,相反電荷(正電荷和負電荷)相互吸引。
高斯定律還說電場線偏離電荷。這意味著正電荷是電場的來源(就像水龍頭是水源一樣)。高斯定律是指負電荷作為電場的水槽(水通過水槽孔排出或離開一個區域的方式)。這意味著電場線在充電時開始和停止。
4.2磁學高斯定律
麥克斯韋的第二個方程表示磁單極子不存在。當我們有電荷(電單極子)時,我們從未發現磁等價物——磁電荷或磁單極子。這個方程表明磁場傾向于環繞物體,因為散度為零,磁場傾向于形成閉合環。
4.3法拉第定律
法拉第定律告訴我們,隨著時間變化的磁場會產生一個循環的電子場。這意味著我們有兩種產生電場的方法——從電荷(或流動電荷、電流)或從正在變化的磁場。
4.4安培定律
安培定律告訴我們,流動的電流產生一個繞著電線的磁場。除此之外,它還說隨著時間變化的電場會產生一個圍繞著電場的磁場——這是麥克斯韋自己提出的位移電流項。
這意味著有兩種方法可以產生一個螺線管(循環)H-場-一個流動的電流或一個變化的電場。兩者都會產生同樣的現象。
總的來說,麥克斯韋方程是什么意思?
前兩種主要用于直流電,即當所有電壓和電流都是恒定的,且沒有隨時間變化的情況下。這些在我看來不太重要,事實上,它們可以從第二組方程中導出。因此,這是后兩個版本的一個較弱的版本。
第三和第四個方程確實規定了電場和磁場的規則。例如,在一種被稱為時域有限差分法(FDTD)的電磁學解算器中,只有后兩個方程用于E場和H場的數值求解。前兩個不需要。
讓我們來看看第三和第四個方程,這兩個簡潔的陳述支配了所有的E場和H場傳播:
法拉第定律說,變化的磁場產生一個旋轉的電場?,F在,宇宙中的事物不會持續增長或持續收縮——它們會振蕩(以平均值上下移動)。這意味著磁場先增大后減小,這意味著電場在一個不斷變化的磁場周圍來回纏繞。這意味著電場也在隨時間變化。
現在看看安培定律。這意味著一個變化的電場會產生一個旋轉的磁場。同樣地,電場也會在時間上振蕩,環繞磁場也會在時間上變化。
讓我們想想最后兩段。不斷變化的磁場產生不斷變化的電場。而不斷變化的電場會產生不斷變化的磁場——磁場本身會產生不斷變化的電場,從而產生。。。。。
這是什么?這種現象稱為傳播。這就是電磁波傳播的原因。這是一個永恒的運動輪,它使太陽光在真空中傳播,而不需要任何介質。從這兩個方程中我們可以確定所有傳播的波都以單一的速度傳播,即光速。這個速度可以直接由麥克斯韋方程中的常數決定。
每一種電磁形式或輻射——可見光、x射線、加熱地球的太陽光、無線電波、電視波、wifi信號、藍牙信號、手機傳輸和GPS——都完全由電場和磁場組成。你所需要知道的關于它們如何傳播和與物質相互作用的一切,都完全由上述兩個方程決定,這兩個方程在19世紀60年代由詹姆斯·克拉克·麥克斯韋統一解釋。
讓我們記住這個人詹姆斯·克拉克·麥克斯韋

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