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1 引言
新型多電平變換器解決了在中高壓場(chǎng)合功率元件耐壓低的問(wèn)題，降低了開(kāi)關(guān)過(guò)程中的dv/dt，改善了變換器的輸出波形，因而在中高壓變頻調(diào)速、交流柔性供電系統(tǒng)FACTS等方面成為首選方案。多電平變換器的PWM控制方法，是多電平變換器研究中相當(dāng)關(guān)鍵的技術(shù)，它和多電平變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)密切相關(guān)，不僅決定功率變換目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)，而且決定了輸出電壓波形的質(zhì)量，對(duì)系統(tǒng)開(kāi)關(guān)損耗的減少和系統(tǒng)效率的提高起著至關(guān)重要的作用。
多電平PWM可以分為以下幾種：① 階梯波PWM[1,2] 用階梯波逼近正弦波，優(yōu)點(diǎn)是主開(kāi)關(guān)元件開(kāi)關(guān)頻率低，開(kāi)關(guān)損耗小，效率高，缺點(diǎn)是在電平數(shù)較低時(shí)諧波含量較高；②正弦載波調(diào)制SPWM[3] 對(duì)于n電平的變換器來(lái)說(shuō)，每相采用n-1個(gè)具有相同頻率、相同相位、相同峰-峰值并且在對(duì)應(yīng)于直流母線電壓的電壓信號(hào)范圍內(nèi)，連續(xù)放置的三角載波和一個(gè)正弦參考信號(hào)進(jìn)行比較，在正弦波和三角波相交的時(shí)刻產(chǎn)生開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)信號(hào)。其優(yōu)點(diǎn)是可以降低輸出諧波含量，易于實(shí)現(xiàn)，適用于任何電平數(shù)的多電平變換器，可以在調(diào)制比的所有變化范圍內(nèi)工作[7]。缺點(diǎn)是開(kāi)關(guān)頻率高，開(kāi)關(guān)損耗大，效率低。在參考正弦波中注入合適大小的三次諧波，可以提高基波輸出電壓的幅值；③ 空間電壓矢量PWM（SVPWM）[4,5] 是一種建立在空間電壓矢量合成概念上的PWM方法，其優(yōu)點(diǎn)是電壓利用率高，易于數(shù)字實(shí)現(xiàn)等。對(duì)于二極管箝位多電平電路，可以利用電壓矢量冗余來(lái)實(shí)現(xiàn)直流側(cè)電容電壓的平衡。但當(dāng)電平數(shù)超過(guò)5時(shí)，算法過(guò)于復(fù)雜；④ 特定諧波消除SHEPWM[6] 本文將研究這一方法。
特定諧波消除SHEPWM，通過(guò)開(kāi)關(guān)時(shí)刻的優(yōu)化選擇，消除選定的低頻次諧波，具有以下顯著優(yōu)點(diǎn)：① 在同樣的開(kāi)關(guān)頻率下，可以產(chǎn)生最優(yōu)的輸出電壓波形，從而減小電流紋波和電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，從整體上提高控制性能；② 波形質(zhì)量有改善，減小了直流側(cè)電流紋波，使得直流側(cè)濾波器的尺寸有所減小；③ 在同樣波形質(zhì)量的情況下，利用特定諧波消除法SHEPWM可以得到最低的開(kāi)關(guān)頻率，從而有效降低開(kāi)關(guān)損耗，提高轉(zhuǎn)換效率，這一點(diǎn)對(duì)高壓大功率設(shè)備來(lái)講有特別的重要意義；④ 可以通過(guò)調(diào)制來(lái)得到較高的基波電壓，提高直流電壓的利用率等。特定諧波消除SHEPWM的困難在于必須采用牛頓迭代法求解一組非線性方程組，而且選取合適的初值是解法收斂的必要條件，這就決定了運(yùn)算要花費(fèi)較多的時(shí)間，不利于在線計(jì)算，因而多采用離線計(jì)算。采用查表法取得開(kāi)關(guān)切換時(shí)刻，這就需要較大的數(shù)據(jù)表格。隨著以DSP為代表的高速計(jì)算技術(shù)的發(fā)展和一些優(yōu)化算法的出現(xiàn)，在線求解非線性方程組已不是難事，因而在線SHEPWM技術(shù)以成為可能；另一方面，廉價(jià)大容量存儲(chǔ)芯片的出現(xiàn)，也為用基于查表法的離線特定諧波消除法SHEPWM來(lái)實(shí)現(xiàn)在寬頻率范圍內(nèi)的高性能功率處理提供了更好的基礎(chǔ)。
功率變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同，對(duì)應(yīng)的PWM控制規(guī)律也不同，文[6]針對(duì)級(jí)聯(lián)多電平電路，研究了一種專(zhuān)用的特定諧波消除SHEPWM方法，取得了很好的控制效果。本文以三電平逆變器為例，研究通用的多電平電壓型逆變器的特定諧波消除SHEPWM方法，以自然采樣三角載波SPWM法取得的開(kāi)關(guān)切換角序列為初值，采用1/4周期對(duì)稱脈沖波形，以消除1.5kHz以下諧波為目標(biāo)。采用牛頓迭代法，求取SHEPWM開(kāi)關(guān)角度，用仿真方法研究了諧波消除效果，并建立了一個(gè)三電平的實(shí)驗(yàn)電路模型，對(duì)SHEPWM的諧波消除效果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
2 三電平SHEPWM非線性方程組的建立與求解
2.1三電平SHEPWM非線性方程組的建立
特定諧波消除SHEPWM的思路，最早是針對(duì)傳統(tǒng)的兩電平變換器提出的[7-9]。其思路是在預(yù)先確定的角度處實(shí)現(xiàn)特定開(kāi)關(guān)的切換，從而產(chǎn)生預(yù)期的最優(yōu)SPWM控制，以消除選定的低頻次諧波。
圖1所示為針對(duì)三電平的SHEPWM方法。其中，圖1(a)為三電平載波SPWM的調(diào)制方法；圖1(b)為單相三電平輸出電壓波形；圖1(c)為三電平1/4周期內(nèi)開(kāi)關(guān)切換角的定義。
由圖1(b)可知，單相輸出電壓脈沖序列滿足Dirichlet定理，因而可表示為如下傅立葉級(jí)數(shù)
根據(jù)對(duì)稱關(guān)系，可以證明an=0，將圖1(a)所示v(t)代入式(3)得
考慮到多電平功率變換器主要用于高壓電功率場(chǎng)合，我們只考慮三相的情況，所以，只須消除低頻次非3倍頻次諧波，所以，根據(jù)圖1(b)所示(N=10)，設(shè)相鄰電壓差為E，可得到的求取三電平SHEPWM開(kāi)關(guān)切換角的非線性方程組為
2.2 非線性方程組的求解
式(6)和式(5)所組成的SHEPWM方程，為由簡(jiǎn)單的三角函數(shù)構(gòu)成的非線性超越方程，其偏導(dǎo)數(shù)易于求取，所以，多采用牛頓迭代法求解。因?yàn)榉蔷€性方程組的求解需要一組初始值，而且初始值選擇的合適與否直接決定了牛頓迭代算法是否收斂，所以初始值的選取要盡可能接近方程的解。目前，初值的選取還沒(méi)有系統(tǒng)、有效的方法，研究者普遍采用試湊的方法，效率非常低。考慮到三角載波調(diào)制SPWM方法也是用來(lái)消除諧波的，其開(kāi)關(guān)切換角更接近于SHEPWM非線性方程組的解，所以采用三角載波調(diào)制SPWM法來(lái)選取方程組的初值。對(duì)于三電平逆變器來(lái)說(shuō)，為實(shí)現(xiàn)波形的1/4周期對(duì)稱，取兩載波相位互差180°，如圖1(a)所示。
限于篇幅，本文只列舉50Hz、40Hz兩個(gè)點(diǎn)的研究結(jié)果。為消除低于1500Hz的低頻次諧波并保持V/F=常數(shù)，在50Hz、40Hz頻率下，應(yīng)取的開(kāi)關(guān)切換點(diǎn)個(gè)數(shù)N、調(diào)制比M和預(yù)期消除的低頻次諧波次數(shù)如表1所示。
當(dāng)M=1時(shí)，靠近正弦波峰值處的控制脈沖會(huì)出現(xiàn)合并，為得到較為合適的初值，取M=0.9，載波頻率f=1100Hz，得到的初值如表2第1行所示。
解此非線性方程組，得到的開(kāi)關(guān)切換角和各次諧波分量如表2、表3所示。
當(dāng)輸出頻率f=40Hz、M=0.8時(shí)，為得到SHEPWM非線性方程組的初值，取三角載波的頻率為1160Hz，取正弦波的幅值調(diào)制比為0.8，得到的初值如表4第一行所示。解非線性方程組，得到的開(kāi)關(guān)切換角和各次諧波分量如表4、表5所示。
解SHEPWM非線性方程組的過(guò)程說(shuō)明，采用三角載波法求取的開(kāi)關(guān)時(shí)間序列為初值，非線性方程組易于收斂，計(jì)算速度大大加快。
3 三電平SHEPWM的仿真研究
為了研究實(shí)際的諧波消除效果，采用電力電子專(zhuān)用仿真軟件PSIM，以二極管箝位多電平變換器為模型，對(duì)三電平的SHEPWM控制方法進(jìn)行了仿真研究。輸出頻率為50Hz、40Hz時(shí)的相電壓u、線電壓uc仿真波形和諧波分析諧波幅度以u(píng)n表示，分別如圖2和圖3所示。
從圖2、圖3所示的仿真波形及頻譜分析可以看出，在輸出頻率為50Hz時(shí)，相電壓中的非3倍頻的低頻諧波5、7、11、13、17、19、23、25、29次諧波均被基本上消除，在輸出頻率為40Hz時(shí)，相電壓中低于37次的非3倍頻的低頻諧波均被消除。在三相系統(tǒng)中，在輸出頻率為50Hz時(shí)，低于30次的低頻次諧波均被消除，在輸出頻率為40Hz時(shí)，低于40次的低頻次諧波均被消除，和預(yù)期的效果是一致的。
4 實(shí)驗(yàn)研究
為進(jìn)一步研究三電平SHEPWM的實(shí)際效果，我們以MOSFET（IRF840）為功率開(kāi)關(guān)，以本課題組研制的雙DSP（TMS320LF2407A）功率變換器通用控制平臺(tái)為控制中心，設(shè)計(jì)了一個(gè)二極管箝位三電平逆變器實(shí)驗(yàn)電路模型，如圖4所示。以一小功率三相鼠籠電動(dòng)機(jī)為負(fù)載，以輸出頻率50Hz為例，采用上述SHEPWM控制方法，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)波形如圖5所示。
從圖5所示的實(shí)驗(yàn)波形和波形分析可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真分析非常一致，充分證明了三電平SHEPWM的諧波消除效果，在開(kāi)關(guān)頻率為1100Hz的情況下，三相功率變換器可以有效消除低于31次的低頻次諧波，而且輸出基波分量可以達(dá)到直流側(cè)電容電壓的大小，即調(diào)制比為1，電壓利用率很高。事實(shí)上，調(diào)制比可以達(dá)到1.15，進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)和仿真，將另文介紹。
5 結(jié)論
本文提出了用三角載波法生成SHEPWM非線性方程組初始值的方法，非常有利于非線性方程組迭代過(guò)程的收斂，并加快了計(jì)算速度；以輸出頻率50HZ、40Hz為例，建立并求解了三電平電路的SHEPWM非線性方程組，對(duì)求得的開(kāi)關(guān)角度序列進(jìn)行了仿真研究，對(duì)50Hz輸出頻率還進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，三電平特定諧波消除SHEPWM方法具有波形質(zhì)量高，直流電壓利用率高，開(kāi)關(guān)頻率低，開(kāi)關(guān)損耗小，功率變換效率高等一系列顯著優(yōu)點(diǎn)。以DSP為代表的高速計(jì)算芯片和大容量存儲(chǔ)芯片的出現(xiàn)和成本的不斷降低，使得SHEPWM技術(shù)在工業(yè)上的應(yīng)用成為可能。以DSP、大容量存儲(chǔ)芯片為控制系統(tǒng)硬件、以SHEPWM方法為控制軟件的多電平功率變換器，是高電壓、大功率能量變換與處理的一個(gè)卓有成效的途徑。
